TM

Tính nhanh:

1/1×2×3 + 1/2×3×4 + 1/3×4×5 + ... + 1/37×38×39

TM
7 tháng 5 2018 lúc 18:57

\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{38\cdot39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{370}{741}\)

\(=\frac{185}{741}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết