Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y − 3 − 3 = z 2 và điểm I(2;1;-1). Tọa độ điểm M(a;b;c) có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d sao cho I M = 6 . Tính tổng S = a − 3 b + 2017 c . Chọn đáp án đúng
A. 2009
B. –8
C. 4
D. 2015
Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x = x - 6 x 2 + 4 trên đoạn [0;3] có dạng a - b c với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b+ c
A. S = 4
B. S = -2
C. S =-22
D. S = 5
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = x + 1 x - 2 và các trục tọa độ Ox, Oy ta được: S=
a ln b c - 1 . Biết a nguyên dương . Chọn đáp án đúng
A . a + b + c = 8
B . a > b
C . a – b + c = 1
D . a + 2b – 9 = c
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.
A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y = f ( x ) = x + 2 m - 3 x - 3 m + 2 đồng biến trên khoảng (-∞;-14) . Tính tổng T của các phần tử trong S
A. T=-10
B. T=-9
C. T=-6
D. T=-5
Cho ∫ 1 3 d x ( x + 1 ) ( x + 4 ) = a ln 2 + b ln 5 + c ln 7 ( a , b , c ∈ Q ) . Tính giá trị S = a + 4b - c
A. S = 2
B. S = 3
C. S = 4
D. S = 5
Cho tích phân ∫ - 1 1 d x 1 + x + 1 + x 2 = a . Tính S = a i 2018 + a i 2000 . Chọn đáp án đúng:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho tích phân ∫ - 1 1 d x 1 + x + 1 + x 2 = a . Tính S = a i 2018 + a i 2000 . Chọn đáp án đúng:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Cho hàm số y = − x + 2 x − 1 có đồ thị (C) và điểm A a ; 1 . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) kẻ qua A. Tổng giá trị các phần tử của S là:
A. 1
B. 3 2 .
C. 5 2 .
D. 1 2 .