Question

tính n để 10n : 5n-3 là số tự nhiên

dấu : là phần nhé

Answer 1

ta có: \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

để 10n/5n-3 là STN thì 6/5n-3 là STN

=>6 chia hết cho 5n-3

=>5n-3 thuộc Ư(6)

=>5n-3 thuộc {1;2;3;6}

+)5n-3=1=>5n=4=>n=4/5  (loai)

+)5n-3=2=>5n=5=>n=1(nhận)

+)5n-3=3=>5n=6=>n=6/5 (loại)

+)5n-3=6=>5n=9=>n=9/5(loại)

vậy n=1