Vì a < b, a + b = 7, a . b = 12 nên a = 3 , b = 4
Khi đó : \(\left(a-b\right)^{2009}=\left(3-4\right)^{2009}=-1\)
vì a<b ,a+b = 7 ,a.b=12 nên a = 3, b = 4
khi đó :
(a - b ) 2009 = (3 - 4 ) 2009= - 1
Tính (a-b)^2009
Biết a+b=7; ab=12 và a>b
Cho \(a+b+c=\frac{1}{2017}\) và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2017\). Tính \(\left(a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}\right)\left(\frac{1}{a^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}\right)\)
Tính:
a, \(N=8a^3-27b^3\)biết ab=12 và 2a-3b=5
b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1
c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8
Câu1. phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(x^3-5x^2-14x\)
b) \(a^4+a^2+1\)
c) \(x^4+64\)
Câu 2. a) Tính \(\left(a-b\right)^2\)biết a+b=7 và ab=12
b) Tính \(a^3-b^3\)biết ab=3 và a-b=1
Có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2009+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\frac{2009}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\left(-\frac{2009}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\left(-\frac{2009}{2}\right)^2\)
Mặt khác: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=a^4+b^4+c^4+2.\left(-\frac{2009}{2}\right)^2=2009^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2009^2-2.\left(-\frac{2009}{2}\right)^2=2009^2-2.\frac{2009^2}{2^2}=2009^2-\frac{2009^2}{2}\)
--Hà Phương--
Cho \(a+b+c=6\) và \(ab+bc+ca=12\). Tính \(M=\left(a-b\right)^{2018}+\left(b-c\right)^{2018}+\left(c-a\right)^{2018}\)
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
A=x3+y3 với x+y=2 và x2+y2=10
B=(a-b)2009 biết a+b=7 và a.b=12 (a<1)
C=a3-b3 biết a+b=9 và a-b=3
Tính \(\left(a-b\right)^{2011}\) biết a+b=9, ab=20 và a<b
Tính : \(\left(a-b\right)^{2015}\) biết a + b = 9 ; ab = 20 và a < b