Tính các giá trị biểu thức sau : \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}\) , \(\sqrt{\frac{129}{16}+\sqrt{2}}\), \(\sqrt{\frac{289+4\sqrt{72}}{16}}\), \(\sqrt{2}\sqrt{7-3\sqrt{5}}\),\(\sqrt{\frac{59}{25}+\frac{6}{5}\sqrt{2}}\), \(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\), \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)
a)\(\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
b) \(\sqrt{6+\sqrt{32}}\) - \(\sqrt{11-\sqrt{72}}\)
c) \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\) + \(\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)
Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)
a) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
b) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{6\sqrt{2}+11}\) - \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt[3]{4+5\sqrt[5]{6+7\sqrt[7]{8+9\sqrt[9]{10+11\sqrt[11]{12}}}}}}}\)
Bai 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau (mấy cái số kiểu 1. 2. Đầu tiên Là số bài chứ Ko phải phép tính trong bài nhé)
\(1.\sqrt{x+8}.\sqrt{x-5}\)
\(2.\dfrac{2x+3}{\sqrt{x^2-4}}\)
\(3.\sqrt{21+12\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(4.3-\sqrt{16^2-1}\)
\(5.\sqrt{x^2-5x+6}\)
Rút gọn biểu thức
1)\(\sqrt{6+\sqrt{32}}\) - \(\sqrt{11-\sqrt{72}}\)
2) \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\) + \(\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)
rút gọn các biểu thức sau:
a \(\sqrt[3]{8\sqrt{5}-16}.\sqrt[3]{8\sqrt{5}+16}\)
b \(\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}-\sqrt[6]{8}\)
c \(\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{1-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{4+2\sqrt{3}}\)
d \(\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}-1}-\dfrac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}\)
Tính gt biểu thức sau
\(\sqrt{2+4\sqrt{\sqrt{5}-2}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
1. Chứng mình rằng:
a) \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)
b) \(\left(\sqrt{22}-3\sqrt{2}\right).\sqrt{10+3\sqrt{11}}=2\)
2. Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\sqrt{5}-1}\)
\(B=\left(5+\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right).\sqrt{5+\sqrt{21}}\)
