Bài 2: Giới hạn của hàm số

PV

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{2x-1}\)

 

 

NT
12 tháng 5 2016 lúc 16:05

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{2x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(1+\frac{3}{x-2}\right)^{2x-1}\)

Đặt \(\begin{cases}\frac{3}{x-2}=\frac{1}{t}\Rightarrow x=3t+2\\x\rightarrow+\infty;t\rightarrow+\infty\end{cases}\)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^{6t+3}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left\{\left[\left(1+\frac{1}{t}\right)^t\right]^6.\left(1+\frac{1}{t}\right)^3\right\}=e^6.1^3=e^6\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NU
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết