Violympic toán 8

NC

tính giá trị của các biểu thức sau(casio)

a/\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{x+2015}+\sqrt{x+2016}}v\text{ới}x=2017\)

H24
2 tháng 3 2018 lúc 15:43

\(B=B_1+B_2+...+B_{2016}\)

\(B_1=\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x}\)

\(B_1=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\)

\(B_2=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\)

\(B_3=\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\)

...

\(B_{2015}=\sqrt{x+2015}-\sqrt{x+2014}\)

\(B_{2016}=\sqrt{x+2016}-\sqrt{x+2015}\)

\(B=\sqrt{x+2016}-\sqrt{x}\)

\(B\left(2017\right)=\sqrt{2017+2016}-\sqrt{2017}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
NO
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết