ta có: A3=\(6\sqrt{3}+10-6\sqrt{3}+10-3\sqrt[3]{\left(6\sqrt{3}+10\right)\left(6\sqrt{3}-10\right)}.\left(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\right)\)
=\(20-3.\sqrt[3]{8}.A\)=\(20-6A\)
do đó A3=20-6A↔A3+6A-20=0↔(A2+2A+10)(A-2)=0
dễ thấy A2+2A+10>0→A=2
b) giống a)
c)giống b)
Bài 1 Rút gọn biểu thức
a,\(\sqrt[3]{230+82\sqrt{7}}+\sqrt[3]{230-82\sqrt{7}}\)
b,\(\sqrt[3]{243+102\sqrt{6}}-\sqrt[3]{243-102\sqrt{6}}\)
c.\(\sqrt[3]{530+306\sqrt{3}}+\sqrt[3]{530-306\sqrt{3}}\)
d,\(\frac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}\)
e,\(\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
b)\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\)
các bạn giúp mình với
cho biểu thứcA=<1-\(^{< 1-\frac{a-3\sqrt{a}}{a-9}>\div< \frac{\sqrt{a-}2}{\sqrt{a+}3}}+\frac{\sqrt{a-}3}{2-\sqrt{a}}-\frac{9-a}{a+\sqrt{a}}-6>\)
a.rút gọnA
b.tìm các số nguyên a đểA là số nguyên
1a, 3+\(\sqrt{2x-3}\)=x
b, \(\sqrt{x-1}\)-\(\sqrt{5x-1}\)=\(\sqrt{3x-2}\)
c,\(\sqrt{1-x}\)+\(\sqrt{2-x}\)=1
2,a,\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}\)+\(\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}\)=5
b,\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)=\(\frac{x+3}{2}\)
c,\(\sqrt{x+2}\)+3\(\sqrt{2x-5}\)+\(\sqrt{x-2}\)-\(\sqrt{2x-5}\)=2\(\sqrt{2}\)
mình cần gấp lắm ak. các bạn giúp mình vs ít nhiều gì cũng được ak. mình cảm ơn
=
Tính
a, \(\left(\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{24}\right)\sqrt{6}-\left(5\sqrt{\frac{1}{2}}+12\right)\)
b, \(\frac{26}{2\sqrt{3}+5}\)
Thực hiện phép tính
a ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
b ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)
c ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
d ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
\(\frac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)Rút gọn
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
