Question

tính giá trị của biểu thức sau: 2+2²+2³+2⁴+....+2¹⁵-2¹⁶   
cánh giải lun nha(không được sử dụng máy tính)
 

Answer 1

Ta có:

 2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁵-2¹⁶=(2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁵)-2^{16 (*)}

Gọi tổng 2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁵ là A

Ta có:

A=2+2²+2³+2⁴+...+2^{15                                     (1)}

2A=2(2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁵)

2A=2²+2³+2⁴+...+2^{16                                        (2)}

Ta lấy vế (2) trừ đi vế(1) ta được:

2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2¹⁶)-(2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁵ ) 

=>A =2¹⁶-2

Thay A = 2¹⁶-2 vào (*) ta được :

2¹⁶-2-2¹⁶=(2¹⁶-2¹⁶)-2=0-2=-2

               Đ/S: -2