Question

Tính giá trị của biểu thức: \(Q=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{9}}}}}\) (có 2018 dấu căn)

Answer 1

\(Q=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{9}}}}}\)

Có \(\sqrt{6+\sqrt{9}}=\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3\)

=> \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{9}}}=\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3\)

=> \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{9}}}}=\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3\)

...........

=> \(Q=\sqrt{6+\sqrt{6+..........+\sqrt{6+\sqrt{9}}}}=\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3\)

Vậy Q=3

Answer 2

@Akai Haruma