Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2y^2-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-y^2\right)-\left(y^2+xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
Vì \(x+y\ne0\)nên \(x-2y=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2y\)
Vậy \(A=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
Tính giá trị của biểu thức
\(P=\frac{x-y}{x+y}\). Biết \(x^2-2y^2=xy\left(x+y\ne0;y\ne0\right)\)
tính giá trị A=\(\frac{x-y}{x+y}\) biết \(x^2-2y^2=xy\left(y\ne0,x+y\ne0\right)\)
tính giá trị của biểu thức ; \(P=\frac{x-y}{x+y}\) . biết x2-2y2=xy và \(x+y\ne0;y\ne0\)
Biết \(x^2-2y^2=xy\) và \(y\ne0;x+y\ne0\). Thì giá trị của biểu thức \(Q=\frac{x+y}{x-y}\)bằng bao nhiêu
Cho biểu thức P= \(\frac{2}{x}\)- (\(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\)) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)với \(x\ne0;y\ne0;x\ne-y\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức: x^2+y^2+10= 2(x-3y)
1) Cho x,y là hai số thức thỏa mãn : \(x^2+y^2-6x+5=0\) Giá trị lớn nhất của \(P=x^2+y^2\)đạt tại x là ?
2) Biết \(x^2-2y^2=xy\left(y\ne0,x+y\ne0\right)\) thì giá trị của biểu thức \(Q=\frac{x+y}{x-y}\) là ?
Cho giá trị của biểu thức \(\frac{x-y}{x+y}\), biết x2-2y2=xy và \(xy\ne0\)
Với \(x\ne0\)và \(y\ne0\)Chứng minh rằng
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(xy+\frac{1}{xy}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(xy+\frac{1}{xy}\right)\)không phụ thuộc vào giá trị của x và y
1.Rút gọn rối tính giá trị biểu thức sau với \(x=1\) ; \(y=-\frac{1}{2}\)
A=\(\left(\frac{x}{xy-y^2}+\frac{2x-y}{xy-x^2}\right):\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne-1\)
B=\(\left(\frac{x+1}{x}\right)^2:\left[\frac{x^2+1}{x^2}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\right]\)