Question

Tính giá trị của biểu thức  : A = 1² - 2² + 3² - 4² + . . . - 2008² + 2009²

Answer 1

 A = 1² - 2² + 3² - 4² + . . . - 2008² + 2009²

    = (1² - 2²) + (3² - 4²) + ... + (2007² - 2008²) + 2009²

    = -3 + (-7) + ... + (-4015) + 2009²

Bí rồi bạn ơi, cái đề mình thấy sai sai hay mình sai ta?

Answer 2

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2\)

\(=1+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2009^2-2008^2\right)\)

\(=1+\left(3-2\right)\left(2+3\right)+\left(5-4\right)\left(4+5\right)+...+\left(2009-2008\right)\left(2008+2009\right)\)

\(=1+\left(2+3\right)+\left(4+5\right)+...+\left(2008+2009\right)\)

\(=1+2+3+4+...+2009\)

\( =\frac{\left(2009+1\right)2009}{2}=2019045\)