Question

Tính giá trị biểu thức: A =\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\)

Answer 1

Ta thấy: 1/1x2= 1/1-1/2

1/2x3= 1/2-1/3...

1/99x100= 1/99-1/100

Vậy A= 1-1/2+1/2-1/3+...1/99- 1/100= 1-1/100= 99/100

( Thông cảm vì máy tính của mình không có phần mềm để biểu thị phân số nên đành viết gạch chéo vậy)

Answer 2

Ta có :

\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)