Question

Tính giá trị biểu thức

 \(20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+.....}}}}\)

Answer 1

Đặt \(x=20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+\frac{800}{20+.....}}}}\)

Ta thấy mẫu số của số hạng thứ hai trong biểu thức của x là 20 + ... lại cũng là x

Vậy:

\(x=20+\frac{800}{x}\)

=> \(x^2-20x-800=0\)

\(x_1=40;x_2=-20\left(loại\right)\)

=> \(x=40\)

ĐS: 40