Question

tính giá trị biểu thứ 4S-3^2023
biết S = 1+3+3^2+...+3^2022                  

Answer 1

Ta có S = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²²

          3S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³

          2S = (  3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ ) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²² )

                = 3²⁰²³ - 1

⇒ 4S - 2²⁰²³ = 2( 3²⁰²³ - 1 ) - 2²⁰²³ 

                     = 2 . 3²⁰²³ - 2 - 3²⁰²³

                     = 3²⁰²³( 2 - 1 ) - 2

                     = 3²⁰²³ - 2

Vậy 4S = 3²⁰²³ - 2