Question

tính giá trị A=\(\frac{x-y}{x+y}\)  .biết \(x^2-2y^2=xy\)    \(\left(x+y#0,y#0\right)\)

Answer 1

\(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2.\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}y^2-\frac{1}{4}y^2-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2-\frac{9}{4}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}y\right)\left(x-\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+y=0\)HOẶC \(x-2y=0\)

* Tại x + y = 0

=> x = -y

=> A = \(\frac{x+x}{x-x}\)(Không xác định dc do mẫu =0)

* Tại x - 2y = 0

=> x = 2y

=> A = \(\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

Vậy....