Question

Tính độ dài các cạnh của ΔABC, biết:

a) Â = 90^°, AB = AC và BC = 10cm

b) Â = 90^°, BC = 15cm và AB:AC= 3:4

Help me!

Answer 1

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Lại có AB = AC (Gt) , BC = 10cm

\(\Rightarrow2AB^2=10^2=100\)

\(\Rightarrow AB^2=50\)

\(\Rightarrow AB=AC=\sqrt{50}\left(cm\right)\)

Vậy AB= AC = \(\sqrt{50}cm\), BC = 10cm

b)

Ta có AB : AC = 3 :4

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25}\)

Lại có \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( Định lí Pi-ta-go)

=> \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{15^2}{25}=9\)

=> \(AB^2=9\cdot9=81\)

=> AB= 9 (cm) ;

\(AC^2=9\cdot16=144\)

=> AC = 12 (cm)

Vậy AB= 9C, . AC=12 cm , BC =15cm

Answer 2

Bài này tớ vừa làm cho cậu xong mà .-.