Question

Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD biết AH vuông góc với BD, DH=9cm, BH=16cm và \(AB^2-AD^2=175\)

Answer 1

Ta có : BH +HD=BD

        =) 16+9 =25=BD

Xét tam giác ABD vuông tại A

Áp dụng định lí pi-ta-go ta có:

BD²=AB²+AD²

25²=AB²+AD²

625=AB²+AD²

AB²=625-AD²

Thay vào biểu thức :AB²-AD²=175 ta được

625-AD²-AD²=175

625-2AD²=175

2AD²=625-175

2AD²=450

AD²=450 :2

AD²=225

AD=15

Thay AD=15 vào biểu thức:BD²=AB²⁺AD²

                                        625=AB²⁺225

                                         AB²=400

                                         AB=20

Do ABCD là hình chữ nhật

=)AD=BC=15 (Tính chất hình chữ nhật)

Và AB=CD=20 (Tính chất hình chữ nhật)