Question

Tính C = 31.32.............90 có bao nhiêu thừ số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố.

help me !

Answer 1

Các thừa số của C chia hết cho 3 lập thành dãy số cách đều 3 đơn vị: 33; 36; 39; ...; 90

Trong đó: Số các thừa số có thể phân tích được  thành ít nhất 1 thừa số 3  là: (90 - 33): 3 + 1 = 20 (thừa số)

Số các thừa số có thể phân tích được  thành ít nhất 2 thừa số 3 lập thành dãy chia hết cho 9: 36; 45; 54; ...90  Dãy này có:

(90 - 36): 9 + 1 = 7 (Thừa số)

Số các thừa số có thể phân tích được  thành ít nhất 3 thừa số 3 (chia hết cho 27) gồm 2 thừa số: 54; 81

Chỉ có đuy nhất 1 thừa số có thể phân tích được  thành ít nhất 4 thừa số 3 (chia hết cho 81) là 81

Vậy C có số thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố là:

20 + 7 + 2 + 1 = 30 (thừa số 3)