1 + 3 + 5 + ... + 99
Ta có :
1 + 3 + 5 + ... + 99 ( có 50 số hạng )
= (99 + 1) x 50 : 2 = 2500
Khoảng cách của dãy số trên là:2
Dãy số trên có số các số hạng là;
(99-1):2+1=50(số)
Tổng của dãy số trên là:
(99+1)x50:2=2500
Đáp số 2500
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Số số hạng:
(99-1):2+1=50 sô
Tổng dãy số:
(99+1):2x50=2500
Số số hạng
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )
Tổng :
( 99 + 1 ) : 2 x 50 = 2500
SSH của 1+3+...+99 là:(99-1):2+1=50
Tổng=(1+99).50:2=2500
Vậy............................