\(ax+ay+by=a\left(1-y\right)+ay+\left(2-a\right)y\)
\(=a-ay+ay+2y-ay\)
\(=a\left(1-y\right)+2y\)
\(=ax+2y=\left(2-b\right)x+2y=2x+2y-bx\)
\(=2\left(x+y\right)-bx=2-bx\)
Theo đề ra : x + y = 1 a + b = 2
\(\Leftrightarrow\) x = 1 - y \(\Leftrightarrow\) b = 2 - a
\(a\cdot x+a\cdot y+b\cdot y\)
\(=a\left(x+y\right)+b\cdot y\)
Vì x + y = 1 nên ta có :
\(=a\left(x+y\right)+b\cdot y\cdot\left(x+y\right)\)
\(=\left(x\cdot y\right)\left[a+b\cdot y\right]\)
\(=\left(x\cdot y\right)\left[x+b+b\cdot\left(y-1\right)\right]\)
Thay x + y = 1 và a + b = 2 vào biểu thức ta được
\(=1\left[2+b\left(y-1\right)\right]\)
Vì x = 1 - y mà y - 1 là số đối của 1 - y \(\Rightarrow\) y - 1 là số đối của x thay vào biểu thức được :
\(=2+b\left(y-1\right)\)
\(=2+b\cdot\left(-x\right)\)