Ta thấy \(x=14\Rightarrow x+1=15\)
Thay x+1=15 vào biểu thức A ta được:
\(A=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1\)(1)
Thay x=14 vào (1) ta được :
\(A=14-1\)
\(=13\)
Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15. Tính A(14).
a) Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15.
Tính A(14).
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện :
x.f(x-4) = (x-2).f(x).
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Bài 7: a) Cho đa thức A = x
15 – 15x
14 + 15x
13 – 15x
12 +...+ 15x
3 – 15x
2 + 15x – 15.
Tính giá trị của đa thức A tại x = 14
b) Tính giá trị của đa thức:
B = x
6 – 2019x
5 + 2019x
4 – 2019x
3 + 2019x
2 – 2019x + 1 tại x = 2018
c) Cho đa thức C = ax
2 + bx + c với các hệ số a, b, c thỏa mãn 11a – b + 5c = 0.
Chứng minh C(1) và C(–2) không thể cùng dấu.
Cho đa thức A(x) = x^15– 15x^14+15x^13-15x^12+…+15x^3-15x^2+15x-15. Tính A(14)
Tính giá trị biểu thức
A=x^3-30x^2-31x+1 tại x=30
B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x tại x=14
Cho đa thức P(x)=x15 -15x14+15x13-15x12+....+15x3-15x2+15x-15
Tính giá trị P(x) biết x-14=0
Bài 5: Tính giá trị các biểu thức sau
a) P(x)=x14- 10x13 + 10x12 -10x11+...+ 10x2 -10x +10 tại x=9
b) Q(x)= x15 - 8x14 + 8x3 - 8x12 +... - 8x2 +8x -5 tại x =7
f(x)=x17-2015x16+2015x15-2015x14+...+2015x-1
Tính f(2014)
~~~FIGHTING~~~
Tính
A= x4- 17x3 + 17x2 -17x + 20 tại x = 16
B= x5- 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14