a) α + β = 3 + 2i, α - β = 3 - 2i
b) α + β = 1 + 4i α - β = 1 - 8i
c) α + β = -2i, α - β = 12i
d) α + β = 19 - 2i α - β = 11 + 2i
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(2i\left(3+i\right)\left(2+4i\right)\)
b) \(\dfrac{\left(1+i\right)^2\left(2i\right)^3}{-2+i}\)
c) \(3+2i+\left(6+i\right)\left(5+i\right)\)
d) \(4-3i+\dfrac{5+4i}{3+6i}\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)\)
b) \(\left(-1+i\right)\left(3+7i\right)\)
c) \(5\left(4+3i\right)\)
d) \(\left(-2-5i\right)4i\)
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(2+4i\right)\left(3-5i\right)+7\left(4-3i\right)\)
b) \(\left(1-2i\right)^2-\left(2-3i\right)\left(3+2i\right)\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3-2i\right)z+\left(4+5i\right)=7+3i\)
b) \(\left(1+3i\right)z-\left(2+5i\right)=\left(2+i\right)z\)
c) \(\dfrac{z}{4-3i}+\left(2-3i\right)=5-2i\)
Thực hiện các phép chia sau :
a) \(\dfrac{2+i}{3-2i}\)
b) \(\dfrac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}\)
c) \(\dfrac{5i}{2-3i}\)
d) \(\dfrac{5-2i}{i}\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{\left(2+i\right)+\left(1+i\right)\left(4-3i\right)}{3+2i}\)
b) \(\dfrac{\left(3-4i\right)\left(1+2i\right)}{1-2i}+4-3i\)
a) Cho số phức z. Chứng minh rằng z là một số thực khi và chỉ khi \(z=\overline{z}\)
b) Chứng tỏ rằng số phúc sau là một số thực :
\(z=-\dfrac{3+2i\sqrt{3}}{\sqrt{2}+3i}+\dfrac{-3+2i\sqrt{3}}{\sqrt{2}-3i}\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+4i\right)x=\left(1+2i\right)\left(4+i\right)\)
b) \(2ix+3=5x+4i\)
c) \(3x\left(2-i\right)+1=2ix\left(1+i\right)+3i\)
Tìm nghịch đảo của số phức sau :
a) \(\sqrt{2}-i\sqrt{3}\)
b) \(i\)
c) \(\dfrac{1+i\sqrt{5}}{3-2i}\)
d) \(\left(3+i\sqrt{2}\right)^2\)