a) 2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) = -28 + 4i
b)
c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i) = 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i
d) 4 - 3i + = 4 - 3i +
= 4 - 3i +
= (4 + ) - (3 +
)i =
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{\left(2+i\right)+\left(1+i\right)\left(4-3i\right)}{3+2i}\)
b) \(\dfrac{\left(3-4i\right)\left(1+2i\right)}{1-2i}+4-3i\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)\)
b) \(\left(-1+i\right)\left(3+7i\right)\)
c) \(5\left(4+3i\right)\)
d) \(\left(-2-5i\right)4i\)
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(2+4i\right)\left(3-5i\right)+7\left(4-3i\right)\)
b) \(\left(1-2i\right)^2-\left(2-3i\right)\left(3+2i\right)\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+4i\right)x=\left(1+2i\right)\left(4+i\right)\)
b) \(2ix+3=5x+4i\)
c) \(3x\left(2-i\right)+1=2ix\left(1+i\right)+3i\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3-2i\right)z+\left(4+5i\right)=7+3i\)
b) \(\left(1+3i\right)z-\left(2+5i\right)=\left(2+i\right)z\)
c) \(\dfrac{z}{4-3i}+\left(2-3i\right)=5-2i\)
Tính các lũy thừa :
a) \(\left(3-4i\right)^2\)
b) \(\left(2+3i\right)^3\)
c) \(\left[\left(4+5i\right)-\left(4+3i\right)\right]^5\)
d) \(\left(\sqrt{2}-i\sqrt{3}\right)^2\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(5-7i\right)+\sqrt{3}x=\left(2-5i\right)\left(1+3i\right)\)
b) \(5-2ix=\left(3+4i\right)\left(1-3i\right)\)
Tìm nghịch đảo của số phức sau :
a) \(\sqrt{2}-i\sqrt{3}\)
b) \(i\)
c) \(\dfrac{1+i\sqrt{5}}{3-2i}\)
d) \(\left(3+i\sqrt{2}\right)^2\)
Tính :
a) \(\left(-\dfrac{1}{2}+i\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^3\)
b) \(\left(\dfrac{1}{2}+i\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^3\)