\(A=1^2+3^2+5^2+...+99^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2\right)-\left(2^2+4^2+...+98^2\right)\)
\(\Rightarrow A\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2\right)-2^2\left(1^2+2^2+...+49^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}-2^2.\dfrac{49\left(49+1\right)\left(2.49+1\right)}{6}\)
\(\Rightarrow A=166650\)