đặt A=1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)
=>4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+(n-1)n(n+1)[(n+2)-(n-2)]=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
=>4A=(n-1)n(n+1)(n+2)=(n2-2n)(n2-1)
=>A=(n2-2n)(n2-1):4
Bài 4:
a) Chứng minh các công thức sau:
A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2)(n-1)n = (n−2).(n−1).n.(n+1):
4
b) Áp dụng tính tổng sau: G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 2021.2022.2023
Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Tính : a, 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n+1)
b, 1.2.3 + 3.4.5 + 5.6.7 + 98.99.100
1,Tính nhanh
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2007+1/3^2008
B=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-1+1/3^n ; n∈N*
2,Tính tổng
a,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/2006.2007.2008
b,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/n.(n+1).(n+2); n∈N*
P = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/n(n+1)(n+2)
S = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/48.49.50 .
tính S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)
Tính tổng :
Sn = 1 / 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/3.4.5 + ...+ 1 / n(n + 1) ( n +2 )
Tính A = 1.2+2.3+3.4+....+n.(n+1)
Tính B = 1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)
Tính C = 1.4+2.5+3.6+4.7+...+n(n+3)
tính tổng sau :
S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)