NA

Tính : 1+2+2^2+2^3+...+2^1007=?

Mình đang rất cần

H24
29 tháng 1 2016 lúc 21:15

Đặt tổng trên là A

=>2A=2(1+2+22+...+21007)

        =2+22+23+...+21008

=>2A-A=A=(2+22+23+...+21008)-(1+2+22+...+21007)

=>A=21008-1

Bình luận (0)
TM
29 tháng 1 2016 lúc 21:14

Nhân tích đó với 2 rồi trừ đi 1 lần tích đó, cuối cùng ta được 21008  -  1

Bình luận (0)
DH
29 tháng 1 2016 lúc 21:15

Đặt A= 1+2+2+23+...+21007

Nhân A với 2 ta được:

2A= 2+22+23+24+...+21008

Ta lấy 2A trừ A:

2A-A=(2+22+23+24+...+21008)-(1+2+22+23+...+21007)

A= 21008-1

Vậy A= 21008-1

Bình luận (0)
TN
29 tháng 1 2016 lúc 21:16

Gọi tổng trên là A , ta có :

\(2.A=2.\left(1+2.2+2.2^2+...+2.2^{1007}\right)\)

\(2.A=2.1+2.2+2.2^2+...+2.2^{1007}\)

\(2.A=2+2^2+2^3+...+2^{1008}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{1008}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{1007}\right)\)

\(A=2^{1008}-1\)

Bình luận (0)
ND
29 tháng 1 2016 lúc 21:16

Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ............... + 21007(1)

Gấp lên 2 lần ta có:

2A=2 + 22 + 23 + ............... + 21008

 Lấy (2) trừ (1) ta có : A = 21008 - 1

Bình luận (0)
CU
29 tháng 1 2016 lúc 21:16

duyệt hoài

Bình luận (0)
TN
29 tháng 1 2016 lúc 21:17

Gọi tổng trên là A , ta có :

\(2.A=2.\left(1+2.2+2.2^2+...+2.2^{1007}\right)\)

\(2.A=2.1+2.2+2.2^2+...+2.2^{1007}\)

\(2.A=2+2^2+2^3+...+2^{1008}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{1008}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{1007}\right)\)

\(A=2^{1008}-1\)

Bình luận (0)
NM
29 tháng 1 2016 lúc 21:17

kaitovskudo sao không kết bạn

 

Bình luận (0)
TN
29 tháng 1 2016 lúc 21:19

Gọi tổng trên là A , ta có :

\(2.A=2.\left(1+2.2+2.2^2+...+2.2^{1007}\right)\)

\(2.A=2.1+2.2+2.2^2+...+2.2^{1007}\)

\(2.A=2+2^2+2^3+...+2^{1008}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{1008}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{1007}\right)\)

\(A=2^{1008}-1\)

Bình luận (0)
NA
29 tháng 1 2016 lúc 21:21

Cảm ơn kaitovskudo nhiều 

Bình luận (0)
H24
29 tháng 1 2016 lúc 21:26

gọi tổng trên là A, ta có

 2xA = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^1008

 => 2xA - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^1008) - ( 1+2+2^2+2^3+....+2^1007)

 => A = 2^1008 - 1

Bình luận (0)
DH
29 tháng 1 2016 lúc 21:32

Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 21007

Nhân 2 vế với A , ta được :

2A = 2.( 1 + 2 + 22 + 2+ .... + 21007 )

<=> 2A = 2 + 2+ 23 + 24 + .... + 21007

<=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 21008 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 21007 )

=> A = 21008 - 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết