Question

TÍNH:

-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-...-99^2+100^2

 

Answer 1

tchs đi

Answer 2

\(-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-....-99^2+100^2\)

\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+\left(6^2-5^2\right)+....+\left(100^2-99^2\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(6-5\right)\left(6+5\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)

\(=1+2+3+4+5+6+....+99+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)