Question

Tính :​​​​​

1 . \(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{99}+2^{100}\)

2 . \(5+5^3+5^5+....+5^{97}+5^{99}\)

GIẢI THÍCH CẶN KẼ NHÉ !!!!!

Answer 1

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

Ta có: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)=\)\(2-2^{101}\)

Answer 2

1) Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ + 2¹⁰²

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ + 2¹⁰²) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹)

A = 2¹⁰² - 1

2) Lm tương tự câu a, có j thắc mắc cứ hỏi

Answer 3

Dat\(B=5+5^3+5^5+...+5^{99}\)

\(5B=5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\)

\(=>5B-B=.....\) 

Giống như câu 1. bạn tự làm nha

Answer 4

Câu 1 mình viết nhầm nha, kết quả bằng 2^101 -2

Answer 5

1) Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ + 2¹⁰²

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ + 2¹⁰²) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹)

A = 2¹⁰² - 1