Để 4n-9/n+1 là phân số tối giản thì UCLN(4n-9;n+1)=1
Gọi d=UCLN(4n-9;n+1)
Ta có :
4n-9 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
4n-9-4x(n+1) chia hết cho d
13 chia hết cho d
Nếu d= 13 thì n+1 chia hết cho 13 =>n= 13k-1
Vậy n khác 13k-1 thì 4n-9/n+1 là phân số tối giản