Question

Tìm x,y,z

1/2x = 2/3y = 3/4z và x-y=15

 

Answer 1

\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{6}}=90\)

Suy ra : 

\(\frac{x}{\frac{2}{3}}=90\Leftrightarrow x=90\times\frac{2}{3}=60\)

\(\frac{y}{\frac{1}{2}}=90\Leftrightarrow y=90\times\frac{1}{2}=45\)

Vì \(\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z=\frac{2}{3}45=\frac{3}{4}z\Rightarrow\frac{3}{4}z=30\Leftrightarrow z=40\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=45\\z=40\end{cases}}\)