Question

Tìm x,y,z thõa mãn: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

Answer 1

Mjk quên cách r

Xl nha

Kgiúp đc bn

Answer 2

Nhớ lại giúp mình với nen nỉ

Answer 3

Ta có:x/3=y/4=z/5

=>đặt x=3k;y=4k;z=5k

2x^2+2y^2-3z^2=-100

<=>-25k^2=-100

<=>k^2=4

<=>\(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\\z=10\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{cases}}\end{cases}}\)

Answer 4

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)\(=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}\)\(=\frac{-100}{-25}=4\)

Suy ra: \(x^2=4.9=36\Rightarrow x=6\)

           \(y^2=4.16=64\Rightarrow y=8\)

            \(z^2=4.25=100\Rightarrow z=10\)

Vậy x=6, y=8, z=10

Học tốt

HAPPY NEW YEAR!!!!!!!!!!!!