Question

tìm x,ý,z là số nguyên biết :  x^2+y^2+z^2= 14 ( với x<y<z )

Answer 1

+) Nếu x² = 1 => x = 1 hoặc x = - 1 và y² + z²  = 13 Mà y² + z² \(\ge\) 2y² => 2y² \(\le\) 13 . Vì y nguyên => y² = 0; 1 ; 4

=> z² = 13; 12; 9

Chỉ có y² = 4 và z² = 9 thỏa mãn => y = 2 hoặc -2 và z = 3 hoặc -3

+) Nếu x² = 4 => x = 2 hoặc x = - 2 và y² + z²  = 9 Mà y² + z² \(\ge\) 2y² => 2y² \(\le\) 9 . Vì y nguyên => y² = 0; 1 ; 4

=> z² = 9; 8; 5

Chỉ có y² = 0 và z² = 9 thỏa mãn . tuy nhiên do x² < y² nên trường hợp này loại

Vây (x;y;z) thỏa mãn là (1;2;3); (1; 2;-3); (1;-2;3);(1;-2;-3)  ;  (-1;2;3); (-1; 2;-3); (-1;-2;3);(-1;-2;-3)