Question

Tìm \(x,y,z\) khi: 

a) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) và \(x+y-z=21\)

b) \(2x=3y\) và \(x^2-y^2=25\)

Answer 1

a) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)

suy ra : \(\frac{x}{6}=3\Rightarrow x=3.6=18\)

\(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\)

\(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\)

b) ta có 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=\frac{25}{5}=5\)

suy ra : \(\frac{x^2}{9}=5\Rightarrow x^2=5.9=45\Rightarrow x=\sqrt{45}\)hoặc \(x=-\sqrt{45}\)

\(\frac{y^2}{4}=5\Rightarrow y^2=4.5=20\Rightarrow y=\sqrt{20}\)hoặc \(y=-\sqrt{20}\)

Answer 2

Đặt  x/6 = y/4 =z /3 = t

=> x = 6t ; y = 4t ; z = 3t

Thay vòa ta có : 6t + 4t - 3t = 21

 => 7t = 21 => t = 3

=> x = 6.3 = 18 ; y = 12 ; z = 9

b, 2x = 3y => x /3 =y/2

Đặt x/3 = y/2 = t => x = 3t; y = 2t thay vòa ta có:

        9t^2 - 4t^2 = 25

Tương tự