Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+3}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(1-\frac{1}{2\left(x+y+z\right)+3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\2\left(x+y+z\right)+3=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}}\)
Vậy mọi số x,y,z thỏa mãn \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}\) đều thỏa mãn bài toán
sao ( x+y+x)(1-1/2(x+y+z)+3)= 0 ha ban.. mk thay cu sai sai... o cho 1-1/2(x+y+z)+3
\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{z+y+1+z+x+1+x+y+1}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z+2}=\frac{x+y+z}{1}=x+y+z\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Leftrightarrow2x+2y+2z+2=1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+y+z+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}-1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=-\frac{1}{2}\)
Xin lỗi viết nhầm
2x+2y+2z+3=1
<=> 2.(x+y+z)=-2
<=> x+y+z=-1
Diệu Linh hay thật. Lên online math hỏi cả bài BD cơ à!