Question

Tìm x,y,z biết:

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)và \(x^2+2y^2-3z^2=-650\)

Answer 1

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64};x^2+2y^2+3z^2\)\(=-650\)

<=>\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{3^3}=\frac{z^3}{4^3}\)

<=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{2y^2}{2.3^2}=\frac{3z^2}{3.4^2}\)

=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\frac{-650}{-26}=25\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{4}=25\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=50\\y=75\\z=100\end{cases}}\)

vậy\(\hept{\begin{cases}x=50\\y=75\\z=100\end{cases}}\)

Answer 2

sao tớ thấy nó cứ sai sai thế nào í...