Question

tìm x,y,z biết x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14

Answer 1

\(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}}\)

Answer 2

\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+    \(y^2\) +     \(z^2\) -    \(4x\)+      \(2y\) -      \(6z\) +    \(14\) \(=\) \(0\)

\(\Leftrightarrow\) (  \(x^2\) -     \(4x\) +    \(4\)  )   +      (   \(y^2\) +    \(2y\) +     \(1\) )   \(=\) \(0\)

\(\Leftrightarrow\) (  \(x-2\))²   +   \(\left(y+1\right)^2\) +    \(\left(z-3\right)^2\) \(=\) \(0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)

Answer 3

ờ đúng ko vậy thanh nguyên chỉ có nhân =0 mới được phép tách ra chứ

Answer 4

à quên cauchy