Question

tìm x;y;z biết  4x=3y=6z và 2x+7y-3z=2

Answer 1

Vì \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(4x=6z\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{7y}{28}=\frac{3z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{6}=\frac{7y}{28}=\frac{3z}{6}=\frac{2x+7y-3z}{6+28-6}=\frac{2}{28}=\frac{1}{14}\)

\(\cdot\frac{x}{3}=\frac{1}{14}\Rightarrow x=\frac{3}{14}\)

\(\cdot\frac{y}{4}=\frac{1}{14}\Rightarrow y=\frac{2}{7}\)

\(\cdot\frac{z}{2}=\frac{1}{14}\Rightarrow z=\frac{1}{7}\)