\(2009-|x-2009|=x\)
Nếu \(x\ge2009\Rightarrow2009-x+2009=x\)
\(\Rightarrow2.2009-2x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Nếu \(x< 2009\Rightarrow2009-2009+x=x\)
\(\Rightarrow0=0\)
Vậy với \(\forall x< 2009\)thì thỏa mãn
vậy với \(x\le2009\)thì \(2009-|x-2009|=x\)
hoặc cách này nha:
\(2009-|x-2009|=x\)
\(\Rightarrow2009-x=|x-2009|\)
\(\Rightarrow|x-2009|=-\left(x-2009\right)\)
\(\Rightarrow x\le2009\)
\(2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=-\left[x-2009\right]\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|\le0\)
Vì giá trị của tuyệt đối số âm bằng số đối của chính nó
\(\Rightarrow x\le2009\)
thỏa mãn điều kiện
Vậy với \(x\le2009\)thì \(2009-\left|x-2009\right|=x\)