SH

tìm x,y,z

( 5x - 3)1998 + ( 2 - 4y )106 + ( 3z + 4 )2016 = 0 

LP
30 tháng 7 2016 lúc 21:26

Ta có: \(\left(5x-3\right)^{1998}\ge0\)

\(\left(2-4y\right)^{106}\ge0\)

\(\left(3z+4\right)^{2016}\ge0\)

Do đó: Để \(\left(5x-3\right)^{1998}+\left(2-4y\right)^{106}+\left(3z+4\right)^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-3=0\Rightarrow5x=3\Rightarrow x=\frac{3}{5}\\2-4y=0\Rightarrow4y=2\Rightarrow y=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\3z+4=0\Rightarrow3z=-4\Rightarrow z=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2}\)hoặc \(-\frac{4}{3}\)

Bình luận (0)
SK
30 tháng 7 2016 lúc 21:23

Với mọi x ; y ; z 

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(5x-3\right)^{1998}\\\left(2-4y\right)^{106}\\\left(3z+4\right)^{2016}\end{cases}}\) đều có số mũ chẵn

Nếu 3 giá trị x ; y ; z lớn hơn hoặc bé hơn 0 thì giá trị của phép tính không thể bằng 0

do đó

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-3=0\\2-4y=0\\3z+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{1}{2}\\z=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
ES
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BD
Xem chi tiết
3N
Xem chi tiết
IY
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết