Question

Tìm x;y

x/2 = y/3 và x.y = 54

Answer 1

Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Khi đó : \(k^2=\frac{xy}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

=> k = -3;3

+ k = -3 thì \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\)

                  \(\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\)

+ k = 3 thì \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

                 \(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

Vậy ......................

Answer 2

Đặt x/2 = y/3 = k => x = 2k ; y = 3k 

x.y = 54 => 2k.3k = 54 => 6k² = 54 => k² = 9 => \(\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

Với k = 3 => x/2 = 3 => x = 3 . 2 = 6 

                     y/3 = 3 => y = 3 . 3 = 9 

Với k = -3 => x/2 = -3 => x = -3 . 2 = -6 

                      y/3 = -3 => y = -3 . 3 = -9 

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\) ; \(\orbr{\begin{cases}y=9\\y=-9\end{cases}}\)

Answer 3

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}vàxy=54\)  

Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow xy=2k.3k=6k^2=54\) 

\(\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3hoac-3\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3hoặc-3\\\frac{y}{3}=3hoặc-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6hoặc-6\\y=9hoặc-9\end{cases}}}\)

Answer 4

Vì x/2 = y/3 nên ta coi y là 3 phần bằng nhau thì x là 2 phần như thế .

Suy ra , tích hai số bằng ;

  3 x 2 = 6 ( phần )

Giá trị 1 phần là :

  54 : 6 = 9

y = 9 x 3 = 27

x = 9 x 2 = 18 .