Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

NG

 Tìm x,y,x biết:

x/y+z+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z

            GIÚP MK NHA. THANKS

KK
19 tháng 10 2019 lúc 21:04

thiếu đề không bạn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
19 tháng 10 2019 lúc 21:11

                                                        Bài giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

Thiếu đề à bạn ?

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KN
19 tháng 10 2019 lúc 21:11

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\)(1)

\(=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\x+z=\frac{1}{2}-y\\z+y=\frac{1}{2}-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(1\right)=\frac{x}{\frac{3}{2}-x}=\frac{y}{\frac{3}{2}-y}=\frac{z}{\frac{-3}{2}-z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{3}{2}}{x}=\frac{\frac{3}{2}}{y}=\frac{\frac{-3}{2}}{z}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}}{x+y+z}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\z=\frac{-3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
19 tháng 10 2019 lúc 21:20

Sorry bạn nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NG
19 tháng 10 2019 lúc 21:28

Ko thiếu đề đâu nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
HS
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
IL
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết