Question

Tìm \(x,y\in Z\)thỏa mãn:

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

Answer 1

Ta có :  \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)     =>   \(\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)

=> \(\frac{5x-3}{14}=\frac{4}{y}\)          =>    \(\left(5x-3\right)y=56\)

=> 5x - 3; y là ước của 56

5x-3	1	2	4	7	8	14	28	56	-1	-2	-4	-7	-8	-14	-28	-56
y	56	28	14	8	7	4	2	1	-56	-28	-14	-8	-7	-4	-2	-1
x	4/5	1	7/5	2	11/5	17/5	31/5	59/5	2/5	1/5	-1/5	-4/5	-1	-11/5	-5	-53/5

Vì  \(x,y\in Z\)    => \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;28\right),\left(2;8\right),\left(-5;-2\right)\right\}\)

Vậy ....

Study well ! >_<

Answer 2

\(\frac{xy-12}{3y}=\frac{1}{5}\)

\(5xy-60=3y\)

\(5xy-3y=60\)

\(y.\left(5x-3\right)=60\)

Lập bảng tính