Question

tìm x,y, z nguyên thỏa mãn

x^3 + xyz = 957

y^3 + xyz = 759

z^3 + xyz = 579

Answer 1

Giả sử có các số nguyên x,y,z thỏa mãn các đẳng thức đã cho. 

Xét x³+xyz=x(x²+yz)=579 --> x là số lẻ.Tương tự xét

y³+xyz=795; z³+xyz=975 ta được y,z là số lẻ

Vậy x³ là 1 số lẻ; xyz là 1 số lẻ, do đó x³+xyz là 1 số chẵn trái với đề bài cho x³+xyz=579 là số lẻ 

Vậy không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn các đẳng thức đã cho.