Question

tìm x,y thuộc N* biết 2^x-2^y= 1024

Answer 1

1024 = 2¹⁰

=Từ đề được x>y và cho x=k+y (k>0)

\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y.\left(2^k-1\right)\)

=> \(2^y.\left(2^k-1\right)=2^{10}\)

\(2^k-1=2^{10-y}\)

Vì 2^k -1 là số lẻ không chia hết cho 2 với k khác 0 mà 2^(10-y) chia hết cho 2 (sai)

Vậy k=0 và y=10 => x=10+0=10