Question

Tìm x,y thuộc N biết 25 - y² =8( x - 2009)²

 

Ai lam dung va nhanh nhat minh tick cho nha

Answer 1

Ta có: \(\hept{\begin{cases}8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow25-y^2\ge0\\8\left(x-2009\right)^2⋮8\Leftrightarrow25-y^2⋮8\end{cases}}\)

Mà: \(25-y^2\le25\) nên: \(\hept{\begin{cases}0\le25-y^2\le25\\25-y^2⋮8\end{cases}}\)

Ta dễ dàng tìm được: \(25-y^2\in\left\{0;8;16;24\right\}\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{25;17;9;1\right\}\Leftrightarrow y\in\left\{5;\sqrt{17};3;1\right\}\left(y\in N\right)\)

Nên ta chọn: \(5;3;1\).Thay vào tìm được x tương ứng

Answer 2

Tham khảo:Câu hỏi của Nguyễn Mai Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath