Question

Tìm x,y nguyên thỏa mãn : xy - x + y - 3 = 0

Answer 1

`xy-x+y-3=0`

`=>x(y-1)+y-1-2=0`

`=>(y-1)(x+1)=2=2.1=(-1).(-2)`

`@x+1=2` và `y-1=1`

   `x=1`     và `y=2`

`@x+1=1` và `y-1=2`

   `x=0`      và `y=3`

`@x+1=-1` và `y-1=-2`

   `x=-2`     và `y=-1`

`@x+1=-2` và `y-1=-1`

   `x=-3`    và `y=0`

Answer 2

\(xy-x+y-3=0\\ =>x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)-2=0\\ =>\left(x+1\right)\left(y-1\right)=2\)

\(+,TH1:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y-1=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(+,TH2:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-1=2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(+,TH3:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-1=-2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\\ +,TH4:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y-1=-1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)

Answer 3

Giả sử tồn tại x,y nguyên T/M xy-x+y-3=0                                            xy-x+y-3=0 => xy-x+y=3

<=> x(y-1)+y=3

<=>x(y-1)+(y-1)=2

<=> (y-1)(x+1)=2

=> x+1 thuộc Ư(2)= {-1,1,-2,2}

Ta lập bảng:

x+1   -1     1     -2     2

y-1    -2      2     -1     1

x        -2      0     -3     1

y        -1      3      0      2

Vậy...