Question

Tìm x,y nguyên thỏa mãn :

\(3xy-5=x^2+2y\)

Answer 1

Ta có:

3xy - 5 = x² + 2y

\(\Rightarrow\)3xy - 2y = x² + 5     (1)

Vì x,y là số nguyên nên: x² + 5 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)9( x² + 5 ) chia hết cho 3x - 2

9x² + 45 chia hết cho 3y - 2

\(\Rightarrow\)9x² - 6x + 6x - 4 + 49 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)3x( 3x - 2 ) + 2( 3x - 2 ) + 49 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)46 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)3x - 2 \(\in\)( 49;-49;7;-7;1;-1 )

\(\Leftrightarrow\)3x \(\in\)( 51;47;9;-5;3;1 )

\(\Leftrightarrow\)x \(\in\)( 1;3;17 )

Thay y lần lượt vào (1) ta được y = 6 hoặc y = 2

Vậy y = 6 hoặc y = 2

Còn x thì ta đã có ở trên

Answer 2

Chắc chắn với bạn cách làm của mình

Đảm bảo 100%

Bài này mình làm rồi đúng đó