Question

Tìm x,y nguyên sao cho x-2xy+y=0

Answer 1

 x-2xy+y=0

=> x-(2xy-y)=0

=> x- y(2x-1)=0

=> 2x-2y(2x-1)=0

=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1

=> (2x-1)(1-2y)=-1

=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )

=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)

Answer 2

x = y .( 2x-1) 
vì x, y nguyên nên x chia hết cho 2x -1 
suy ra 2.x cũng chia hết cho 2x-1 
hay ( 2x - 1 ) + 1 chia hết cho 2x -1 
suy ra 1 cũng phải chia hết cho 2x - 1 
vậy 2x- 1 là ước của 1 ( là 1 và -1) 
ta xét : 
2x-1 = 1 suy ra x = 1 suy ra y = 1 
2x-1 = -1 suy ra x = 0 , suy ra y = 0 
vậy pt này có 2 nghiệm (1,1) và (0,0

Answer 3

x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1 

hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1

Answer 4

2 nghiem 1 va 0