a \(\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2=0\)
\(x+3y-5=0\)
b \(xy-2x-y+2=0\)
3x+y=8
c \(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)=12\)
\(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=3\)
d \(2x-y=1\)
\(2x^2+xy-y^2-3y=-1\)
\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3-3x^2-15x+18y=36\left(1\right)\\2x^2+2y^2+2x-6y+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 3 vào \(\left(2\right)\)rồi + với \(\left(1\right)\)ta có :
\(x^3-y^3+3x^2+6y^2-9x-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(x^2+y^2+xy-3y-9\right)=0\)
Giải pt sau :\(\frac{25}{x}+9\sqrt{9x^2-4}=\frac{2}{x}+\frac{18}{x^2+1}\)
B2: Cho x;y >0 .Tìm min \(B=\left(3+\frac{1}{x}\right)\left(3+\frac{1}{y}\right)\left(2+x+y\right)\)
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
giải pt nghiệm nguyên sau : \(6\left(y^2-1\right)+3\left(x^2+y^2z^2\right)+2\left(z^2-9x\right)=0\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(27x^3-\dfrac{1}{8}y^3\)
a. \(\left(3x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(9x^2+\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{1}{4}x^2\right)\)
b. \(\dfrac{1}{8}\left(216x^3-y^3\right)=\dfrac{1}{8}\left(6x-y\right)\left(36x^2+6xy+y^2\right)\)
cách phân tích nào đúng a hay b giải thích vì sao
Help me !!!
1. Rút gọn
a) \(2\left(x+y\right)\sqrt{\frac{1}{x^2+2xy+y^2}}\left(x+y>0\right)\)
b) \(\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{49y^2}{9x^2}}\left(x>0,y< 0\right)\)
1) Cho biểu thức: \(P=13-\left[10\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}-3\right)^2\right]+2x\)
a) Tìm x để P=0
b) TÌm x nhỏ nhất để P là số nguyên
2) Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)
3) Tìm x,y,z thỏa mãn điều kiện: \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y}-3+6\sqrt{z-5}\)
4) Giải phương trình: a) \(\hept{\begin{cases}x\left(yz+1\right)=2z\\y\left(xz+1\right)=2x\\z\left(yx+1\right)=2y\end{cases}}\) b) \(\sqrt{x^2-3x+7}=\left(x-3\right)^2+3x-22\)
Cho biểu thức :
\(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{y^2+2xy+x^2}-\frac{x^3+y^3}{x^4-y^4}\right)\left(x\ne\pm y;y\ne0\right)\)
a) Rút gọn A và tìm giá trị x,y để A = 0
b ) tìm giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(A=x^3+xy+x+y+1\)
